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Computational Intelligence: Eine methodische Einfuhrung in by Rudolf Kruse, Christian Borgelt, Frank Klawonn, Christian

By Rudolf Kruse, Christian Borgelt, Frank Klawonn, Christian Moewes, Georg Ruß, Matthias Steinbrecher

Der Anwendungsbereich „Computational Intelligence“ der Informatik erlangt durch viele erfolgreiche industrielle Produkte immer mehr an Bedeutung. Dieses Buch behandelt die zentralen Techniken dieses Gebiets und bettet sie in ein didaktisches Konzept ein, welches sich gezielt an Studierende und Lehrende der Informatik wendet. Zusatzmaterialien wie Aufgaben, Lösungen und Foliensätze für Vorlesungen sowie Beispiele aus der industriellen Anwendung betonen den praktischen Charakter des Buches.

Der Inhalt
Künstliche Neuronale Netze – Fuzzy-Systeme – Evolutionäre Algorithmen – Bayes-Netze

Die Zielgruppe
- Studierende der Informatik, Bachelor und Master
- Lehrende der Informatik
- Forscher in Bereich Computational Intelligence

Die Autoren
Das Autorenteam (Prof. Dr. Rudolf Kruse, PD Dr. Christian Borgelt, Prof. Dr. Frank Klawonn, Christian Moewes, Georg Ruß und Matthias Steinbrecher) bringt langjährige Erfahrung und fachliche acceptance im Gebiet Computational Intelligence mit – aus Universität und Industrie gleichermaßen.

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Example text

Das Quadrat der Abweichung der tatsächlichen von der gewünschten Ausgabe verwendet man aus verschieden Gründen. Zunächst ist klar, dass wir nicht einfach die Abweichungen selbst aufsummieren dürfen, da sich dann positive und negative Abweichungen aufheben könnten, und wir so einen falschen Eindruck von der Güte des Netzes bekämen. Wir müssen also mindestens die Beträge der Abweichungen summieren. Gegenüber dem Betrag der Abweichung der tatsächlichen von der gewünschten Ausgabe hat das Quadrat aber zwei Vorteile: Erstens ist es überall stetig differenzierbar, während die Ableitung des Betrages bei 0 nicht existiert/unstetig ist.

Daher können wir die Berechnung der Ausgaben der Neuronen der Schicht U2 aus den Ausgaben der Neuronen der vorhergehenden Schicht U1 schreiben als outU2 = Dout · Dact · W · outU1 − θ was sich zu − ξ, outU2 = A12 · outU1 + b12 , mit einer n × m Matrix A12 und einem n-dimensionalen Vektor b12 zusammenfassen lässt. Analog erhalten wir für die Berechnungen der Ausgaben der Neuronen einer auf die Schicht U2 folgenden Schicht U3 aus den Ausgaben der Neuronen der Schicht U2 outU3 = A23 · outU2 + b23 , also für die Berechnungen der Ausgaben der Neuronen der Schicht U3 aus den Ausgaben der Neuronen der Schicht U1 outU3 = A13 · outU1 + b13 , wobei A13 = A23 · A12 und b13 = A23 · b12 + b23 .

16 auf Seite 24 sind die Startwerte θ = 23 und w = 3. Man prüft 28 Kapitel 3. 2: Online-Lernvorgang eines Schwellenwertelementes für die Negation mit Startwerten θ = 32 , w = 2 und Lernrate 1. 3: Batch-Lernvorgang eines Schwellenwertelementes für die Negation mit Startwerten θ = 32 , w = 2 und Lernrate 1. 5. 19: Ein Schwellenwertelement mit zwei Eingängen und Trainingsbeispiele für die Konjunktion y = x1 ∧ x2 . 20: Geometrie des gelernten Schwellenwertelementes für x1 ∧ x2 . Die rechts gezeigte Gerade hat die Gleichung 2x1 + x2 = 3.

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